【題目】甲、乙兩艘輪船都要停靠在同一個泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達(dá)．甲、乙兩船�？坎次坏臅r間分別為4小時與2小時，求有一艘船停靠泊位時必需等待一段時間的概率．

【答案】

【解析】

試題分析：分析知如兩船到達(dá)的時間間隔超過了停泊的時間則不需要等待，要求一艘船停靠泊位時必須等待一段時間的概率即計算一船到達(dá)的時間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件

試題解析：甲比乙早到4小時內(nèi)乙需等待，甲比乙晚到2小時內(nèi)甲需等待．

以x和y分別表示甲、乙兩船到達(dá)泊位的時間，則有一

艘船停靠泊位時需等待一段時間的充要條件為－2≤x－y≤4，在如

圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長為24的

正方形，而事件A“有一艘船�？坎次粫r需等待一段時間”的可能結(jié)果由陰影部分表示．由幾何概型公式得：

P(A)＝＝.故有一艘船�？坎次粫r必需等待一段時間的概率是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

將圓上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修，可供利用的舊墻足夠長），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖2所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m, 設(shè)利用舊墻的長度為（單位： ），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）.

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友“雙11”在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（如圖）：

若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”人數(shù)比恰好為3:2.

（1）試確定的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）試營銷部門為了進一步了解這60名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定5人，若需從這5人中隨機選取2人進行問卷調(diào)查，則恰好選取1名“網(wǎng)購達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購達(dá)人”的概率是多少？

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【題目】某地為弘揚中國傳統(tǒng)文化舉辦“傳統(tǒng)文化常識問答活動”，隨機對該市歲的人群抽取一個容量為的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組： ，再將其按從左到右的順序分別編號為第組，第組，…，第組，繪制了樣本的頻率分布直方圖，并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結(jié)果如下表所示．

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

⑴分別求出, 的值；

⑵從組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，則第組每組應(yīng)各抽取多少人？

⑶在⑵的前提下，決定在所抽取的人中隨機抽取人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第組至少有人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有三個旅游景點，在岸邊兩地的中點處設(shè)有一個垃圾回收站點（如圖），兩地相距10，從回收站觀望地和地所成的視角為，且，設(shè)；

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）某一時刻太陽與三點在同一直線，此時地到直線的距離為，求的最大值．

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【題目】已知圓與曲線有三個不同的交點.

（1）求圓的方程；

（2）已知點是軸上的動點， ， 分別切圓于， 兩點.

①若，求及直線的方程；

②求證：直線恒過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分別是A1B1，A1A的中點。

（1）求的長度；

（2）求cos（，）的值；

（3）求證：A1B⊥C1M。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點作直線與橢圓交于兩點．

（1）若點平分線段，試求直線的方程；

（2）設(shè)與滿足（1）中條件的直線平行的直線與橢圓交于兩點，與橢圓交于點，與橢圓交于點，求證：．

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