【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友“雙11”在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如圖）：

若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”人數(shù)比恰好為3:2.

（1）試確定的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）試營銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定5人，若需從這5人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，則恰好選取1名“網(wǎng)購達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購達(dá)人”的概率是多少？

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：

（1）由總?cè)藬?shù)和“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”人數(shù)比可列出關(guān)于的方程組，從而解得，也即可計(jì)算出其頻率；

（2）5人中有3人是“非網(wǎng)購達(dá)人”，有2人是“網(wǎng)購達(dá)人”，把他們編號(hào)（兩者可用不同符號(hào)），用列舉法列出任選2的所有組合，從中可得恰好選取1名“網(wǎng)購達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購達(dá)人”的選法，最后可得概率．

試題解析：

（1）根據(jù)題意，有，解得，∴，

補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.

（2）用分層抽樣的方法，從中選取5人，則其中“網(wǎng)購達(dá)人”有人，“非網(wǎng)購達(dá)人”有人，設(shè)“網(wǎng)購達(dá)人”編號(hào)為1、2，“非網(wǎng)購達(dá)人”編號(hào)為3、4、5，

則基本事件空間，

其中基本事件的個(gè)數(shù)為10，

事件 “恰好選取1名‘網(wǎng)購達(dá)人’和1名‘非網(wǎng)購達(dá)人’”

其中基本事件的個(gè)數(shù)為6，則，即恰好選取1名“網(wǎng)購達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購達(dá)人”的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校從參加某次知識(shí)競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．

（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試的平均分；

（3）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績?cè)?/span>[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.

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【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求的值；

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（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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