Question

某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其會(huì)考的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的平均分．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)所有的基本事件的概率和等于1，求出a的值；
（2）頻率分布直方圖數(shù)據(jù)的平均分是圖中各個(gè)小矩形的底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以小矩形高，再乘以組距，把所得的積相加即可．

解答： 解：（1）根據(jù)所有的基本事件的概率之和等于1，得；
10×（0.01+0.015+0.015+a+0.025+0.005 ）=1，
解得a=0.03；
（2）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的平均分為：
（45×0.01+55×0.015+65×0.015+75×0.03+85×0.025+95×0.005）×10=71．

點(diǎn)評(píng)：.本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)會(huì)應(yīng)用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是基礎(chǔ)題．