Question

【題目】某產(chǎn)品在3-7月份銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

月份	3	4	5	6	7
銷售量（單位：萬件）	3	6	4	7	8
利潤（單位：萬元）	19	34	26	41	46

（1）從這5個月的利潤中任選2個值，分別記為，求事件“均小于45”的概率；

（2）已知銷售量與利潤大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)前4個月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)誤差不超過2萬元，則認(rèn)為得到的利潤估計是理想的.請用表格中7月份的數(shù)據(jù)檢驗由（2）中回歸方程所得的該月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想？

參考公式,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）是理想的

【解析】

（1）求出基本事件總數(shù)，再求出“均小于45”包含的基本事件個數(shù)即可得解；

（2）利用參考公式代入求值即可得解；

（3）當(dāng)時，，，即可判定.

（1）從這5個月的利潤中任選2個值，分別記為，共有種，

“均小于45” 共有種，其概率為；

（2），，

，，

所以回歸直線方程為；

（3）由題可得當(dāng)時，，，

所以用表格中7月份的數(shù)據(jù)檢驗由（2）中回歸方程所得的該月的利潤的估計數(shù)據(jù)是理想的.