12．函數(shù)y=x3-3x2-9x，x∈[-2，0]的值域是[-2，5]．

分析 可求導(dǎo)數(shù)，y′=3x2-6x-9，令y′=0可求出x=-1，3，從而可以得到x∈[-2，-1）時(shí)，y′＞0，x∈（-1，0]時(shí)，y′＜0，這樣便可得出x=-1時(shí)y取最大值，再比較-2，0對應(yīng)的函數(shù)值的關(guān)系，即可得出y的最小值，這樣便可得到原函數(shù)的值域．

解答 解：y′=3x2-6x-9，令y′=0得，x=-1，或3；
∴x∈[-2，-1）時(shí)，y′＞0，x∈（-1，0]時(shí)，y′＜0；
∴x=-1時(shí)，y取到最大值5；
又x=-2時(shí)，y=-2，x=0時(shí)，y=0；
∴y的最小值為-2；
∴原函數(shù)的值域?yàn)閇-2，5]．
故答案為：[-2，5]．

點(diǎn)評 考查對二次函數(shù)值符號的判斷，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號求函數(shù)的最大值、最小值的方法和過程，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的方法．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知全集U=R，集合A={x|x2-2ax-3a2＜0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
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（2）命題P：x∈A，命題q：x∈B，若q是P的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．不等式|$\frac{x}{x+1}$-2|＞3的解集是{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{4}$}．

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4．設(shè)集合A={x|x（x+4）=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}，C={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求A∪C和A∩C．

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14．函數(shù)y=2ax-1在[0，2]上的最大值是7，則指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，3]上的最大值與最小值之和為9．

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15．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)遞減，求mn的最大值．

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