17．不等式|$\frac{x}{x+1}$-2|＞3的解集是{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{4}$}．

分析 兩邊平方，再轉(zhuǎn)化為整式形式的不等式求解即可．

解答 解：不等式|$\frac{x}{x+1}$-2|＞3
?|$\frac{x+2}{x+1}$|＞3
?$\frac{{（x+2）}^{2}}{{（x+1）}^{2}}$＞9
?（2x-1）（4x-5）＜0
?$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{4}$，
故答案為：{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{4}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查含有絕對(duì)值的不等式的求解，同時(shí)考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)分別為A、B，焦距為2c，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（c，b）滿足$\overrightarrow{PO}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，使得直線PO平分線段MN，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{BN}$？若存在，求l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a4=-$\frac{7}{16}$，且S1，S3，S2成等差，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=$\frac{n}{|{a}_{n}|}$（n∈N+），記Tn=b1+b2+b3+…bn，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對(duì)于n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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5．如果集合A中的元素有n個(gè)，試用含n的式子表示集合A的子集、真子集及非空真子集的個(gè)數(shù)．

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12．函數(shù)y=x3-3x2-9x，x∈[-2，0]的值域是[-2，5]．

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2．若θ在第四象限，則sin（cosθ）•cos（sinθ）的值為（　�。�
A．正值B．負(fù)值C．零D．以上都有可能

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2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}（0≤x＜1）}\\{2（1≤x＜2）}\\{3（x≥2）}\end{array}\right.$的值域是（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．[0，3]D．[0，2]∪{3}

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19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c．若a=1，c=$\sqrt{3}$，∠C=$\frac{2π}{3}$，則b=1．

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20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最小值為-4．

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