15．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=2，a5+a6=8，則S10=（　　）
A．16B．32C．40D．62

分析 先求出首項(xiàng)和公比，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可

解答 解：設(shè)公比為q，由a1+a2=2，a5+a6=8，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}{q}^{4}+{a}_{1}{q}^{5}=8}\end{array}\right.$，
解得a1=2$\sqrt{2}$-2，q=$\sqrt{2}$，或q=-$\sqrt{2}$（舍去），
S10=$\frac{（2\sqrt{2}-2）（1-（\sqrt{2}）^{10}）}{1-\sqrt{2}}$=62，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$（a為常數(shù)且a＞0）在定義域上為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程$（{1-x}）sinπx=\frac{1}{2}（{-2≤x≤4}）$的所有解之和等于（　�。�
A．0B．4C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下面三段話可組成“三段論”，則“小前提”是（　�。�
①因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax（a＞1）是增函數(shù)；
②所以y=log2x是增函數(shù)；
③而y=log2x是對數(shù)函數(shù)．
A．①B．②C．①②D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=0，則（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$|+4|$\overrightarrow$|=0B．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是相反向量C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同D．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$|{\overrightarrow a}|=3，\overrightarrow c=（1，2，0），（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•\overrightarrow a=4$，則$cos\left?{\overrightarrow a，\overrightarrow c}\right＞$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，0），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（π+α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）．
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論：①數(shù)列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=$\sqrt{3n-1}$； ②已知數(shù)列{an}，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則數(shù)列的第五項(xiàng)為-6； ③在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=180； ④在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)和S5=15，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．1

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