Question

4．已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（π+α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）．
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

Answer 1

分析 （1）由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得f（α）的解析式．
（2）由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：（1）$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（π+α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$=$\frac{sinα•cosα•tanα}{-tanα•sinα}$=-cosα．
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，則 f（α）=-cos（-$\frac{31}{3}π$）=-cos$\frac{31}{3}$π=-cos$\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．