15．已知直線l與雙曲線x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為C（2，1），則直線l的斜率為2．

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入雙曲線的方程，運(yùn)用點(diǎn)差法，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式和直線的斜率公式，即可得到直線l的斜率．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
可得x12-y12=1，x22-y22=1，
兩式相減可得，（x1-x2）（x1+x2）-（y1+y2）（y1-y2）=0，
C為AB的中點(diǎn)，即有x1+x2=4，y1+y2=2，
可得直線AB的斜率為k=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的中點(diǎn)弦所在直線的斜率，注意運(yùn)用點(diǎn)差法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=-$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，則f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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6．若線性回歸方程為y=2-3.5x，則變量x增加一個(gè)單位，變量y平均 減少3.5個(gè)單位．

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3．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），f（2-x）=-f（x）且f（2）=0，當(dāng)x＞1時(shí)，有f′（x）（x-1）＞f（x），則不等式x2f（x）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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10．若復(fù)數(shù)（1+ai）2（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），給出下列命題：
①f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)；②?a∈R，使f（x）是奇函數(shù)；  ③?a∈R，使f（x）是偶函數(shù)；
④a=1時(shí)，$\sum_{k=-2016}^{2016}{f（k）}$=f（-2016）+f（-2015）+…+f（2016）為定值-1008．
以上命題中，真命題的是②（請(qǐng)?zhí)畛鏊姓婷}序號(hào)）

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$的極大值為$\frac{1}{2}$，此時(shí)x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某小區(qū)有1000戶，各戶每月的周電量近似服從正態(tài)分布N（300，l02），則用電量在320度以上的戶數(shù)約為（　　）
（參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%．）
A．17B．23C．34D．46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過直線x-y-2=0上點(diǎn)M作C的兩條切線MA、MB（A、B為切點(diǎn)），若|AF|•|BF|的最小值為8，則p=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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