2．函數(shù)f（x）=log3x-1的零點數(shù)為a，則a=1．

分析 函數(shù)f（x）=log3x-1，根據(jù)單調性，解方程log3x-1=0，即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log3x-1，
∴函數(shù)單調遞增，
∵f（x）=log3x-1=0，x=3，
∴函數(shù)f（x）=log3x-1的零點有1個，且零點為3，
故答案為：1．

點評 本題考查了函數(shù)的性質，零點的概念，屬于容易題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2017（x）的表達式為f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，t（為參數(shù)），直線L與曲線C分別交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的平面直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）若PM，MN，PN成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{4}{x}$+a-3（a∈R）有且僅有3個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），且2x2=x1+x3，則a=-$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）={log_{0.5}}[{{x^2}-2（{2a-1}）x+8}]$，a∈R．
（1）若使函數(shù)f（x）在[a，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（x）=-1+log0.5（x+3）在[1，3]上僅有一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點P（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）過點（1，-1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點M、N（均異于點P）．問直線PM與PN的斜率之和是否是定值，若是，求出這個定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=4x2+2x，則f（sin$\frac{7π}{6}$）等于（　　）
A．0B．3-$\sqrt{3}$C．2D．3+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．cos263°cos203°+sin83°sin23°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞0時，函數(shù)f（x）=ln2x-ax-b只有一個零點，則當$\frac{2}{a}$$+\frac{1}{{e}^}$取得最小值時a的值是（　�。�
A．$\sqrt{e}$B．$\frac{2}{e}$C．$\frac{2\sqrt{e}}{e}$D．$\frac{\sqrt{e}}{e}$

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