5．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2017（x）的表達(dá)式為f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$．

分析 由題意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x）…，歸納出fn（x）的表達(dá)式，即可得出f2017（x）的表達(dá)式

解答 解：由題意f1（x）=f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
f2（x）=f（f1（x））=$\frac{\frac{x}{1+x}}{1+\frac{x}{1+x}}$=$\frac{x}{1+2x}$，
f3（x）=f（f2（x））=$\frac{\frac{x}{1+2x}}{1+\frac{x}{1+2x}}$=$\frac{x}{1+3x}$，
…
fn（x）=f（fn-1（x））=$\frac{x}{1+nx}$，
∴f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$，
故答案為：$\frac{x}{1+2017x}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查邏輯推理中歸納推理，由特殊到一般進(jìn)行歸納得出結(jié)論是此類推理方法的重要特征．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）是以y軸為對(duì)稱軸的拋物線，大致圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的極值．

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16．已知函數(shù)y=x2+2（a-1）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．

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13．經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的一個(gè)月內(nèi)（按30天計(jì)算），前15天，價(jià)格直線上升，后15天，價(jià)格直線下降（價(jià)格為時(shí)間的一次函數(shù)），現(xiàn)抽取其中4天價(jià)格如表所示：
時(shí)間第4天第10天第18天第25天
價(jià)格（元）108120127120
（1）求價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式（x表示投放市場(chǎng)的第x天）；
（2）若每天的銷量g（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)為g（x）=4+$\frac{2}{x}$（萬(wàn)件），請(qǐng)問(wèn)該產(chǎn)品哪一天的日銷售額最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若全集U={0，1，2，3，4，5}且∁UA={x∈N*|1≤x≤3}，則集合A的真子集共有7個(gè)．

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10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{3x-y-6≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=22x+y的最小值是（　�。�
A．1B．16C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow a$=（2，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（sin2（$\frac{π}{4}$+x），cos2x）．令f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-1，x∈R，函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式，并求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1-$\sqrt{2}sin\frac{C}{2}$，求g（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中．橢圓C：$\frac{x^2}{2}$+y2=1的右焦點(diǎn)為F，直線為l：x=2
（1）求到點(diǎn)F和直線l的距離相等的點(diǎn)G的軌跡方程．
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線交橢圓C于點(diǎn)A，B，又直線OA交l于點(diǎn)T，若$\overrightarrow{OT}=2\overrightarrow{OA}$，求線段AB的長(zhǎng)；
（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0），x0≠0，直線OM交直線$\frac{{{x_0}x}}{2}$+y0y=1于點(diǎn)N，且和橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得${\overrightarrow{OP}^2}=λ\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$？，若存在，求出實(shí)數(shù)λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=log3x-1的零點(diǎn)數(shù)為a，則a=1．

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