Question

一個幾何體的三視圖如上圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰十角三角形，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長是4的正方形，底面面積是4×4，四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱的長度是4，根據(jù)體積公式求出四棱錐的體積．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長是4的正方形，
底面面積是4×4=16，
四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱的長度是4，
∴四棱錐的體積是

1

3

×16×4=

64

3

故答案為：

64

3

．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體的結(jié)構(gòu)特征和各個部分的長度，本題是一個基礎(chǔ)題．