（2010•河?xùn)|區(qū)一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．
分析：由三視圖可以看出，此幾何體由一個半徑為1的球體與一底面連長為2的直三棱柱所組成，故其表面積為球體的表面積加上直三棱柱的表面積．
解答：解：由三視圖知，此組合體上部是一個半徑為
1
2
的球體，故其表面積為π
下部為一直三棱柱，其高為3，底面為一邊長為2的正三角形，且題 中已給出此三角形的高為
3

故三棱柱的側(cè)面積為3×（2+2+2）=18，由于不考慮接觸點，故只求上底面的面積即可，
上底面的面積為
1
2
×2×
3
=
3
．
故組合體的表面積為18+2
3
+π．
故答案為：18+2
3
+π．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查對三視圖與實物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是表面積．三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．
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（-2，+∞）
（-2，+∞）
．

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.
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