【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調(diào)，求m的取值范圍.

【答案】見解析

【解析】解 (1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.

①當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在[2，3]上為增函數(shù)，

故

②當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)在[2，3]上為減函數(shù)，

故

故或

(2)∵b＜1，∴a＝1，b＝0，即f(x)＝x2－2x＋2，

g(x)＝x2－2x＋2－2mx＝x2－(2＋2m)x＋2.

若g(x)在[2，4]上單調(diào)，則≤2或≥4，

∴2m≤2或2m≥6，即m≤1或m≥log26.

故m的取值范圍是(－∞，1]∪[log26，＋∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有兩個(gè)課外活動(dòng)小組，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二個(gè)小組有

足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10

張票中任抽1張.

（1）兩人都抽到足球票的概率是多少？

（2）兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求的極值；

（2）若，是否存在，使的極值大于零？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對(duì)于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；

③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ；

（1）求函數(shù)在上的解析式并畫出函數(shù)的圖象（不要求列表描點(diǎn)，只要求畫出草圖）

（2）（�。⿲懗龊瘮�(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（ⅱ）若方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下三個(gè)等式：①；②；③.則下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個(gè)等式的函數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．

(1)共有幾種放法？

(2)恰有1個(gè)空盒，有幾種放法？

(3)恰有2個(gè)盒子不放球，有幾種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截止到1999年底，我國人口約為13億，若今后能將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，經(jīng)過x年后，我國人口為y(單位：億)．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式y＝f(x)；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；

(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)增減的實(shí)際意義．

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同步練習(xí)冊(cè)答案