【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時， ；

（1）求函數(shù)在上的解析式并畫出函數(shù)的圖象（不要求列表描點，只要求畫出草圖）

（2）（�。⿲懗龊瘮�(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（ⅱ）若方程在上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。

【答案】（1）（2）（ⅰ）和 （ⅱ）

【解析】試題分析：（1）設則， 有，結合為奇函數(shù)，所以，可得的解析式

（2）（�。┯蓤D象可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和

（ⅱ）方程在上有兩個不同的實數(shù)根，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與在上有兩個不同的交點，由圖象得，所以

試題解析：（1）設則

所以

又因為為奇函數(shù)，所以

所以 即

所以

圖象

（2）（�。┯蓤D象得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和

（ⅱ）方程在上有兩個不同的實數(shù)根，

所以函數(shù)與在上有兩個不同的交點，

由圖象得，所以

所以實數(shù)的取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)g(x)是反比例函數(shù)，且f(1)＝1，g(1)＝2.

(1)求函數(shù)f(x)和g(x)；

(2)判斷函數(shù)f(x)＋g(x)的奇偶性；

(3)求函數(shù)f(x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有 個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，

約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為 或 的人去參加

甲游戲，擲出點數(shù)大于 的人去參加乙游戲．

（1）求這 個人中恰有 個人去參加甲游戲的概率；

（2）求這 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點且，又是的導函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：<0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調(diào)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的方程，給出下列四個判斷：

①存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；

③存在實數(shù)，使得方程恰有6個不同的實根；

④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；

其中正確的為________（寫出所有判斷正確的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，證明函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；

（2）當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點，記線段的中點的橫坐標是，證明直線的斜率 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分別是AC，A1C1的中點．

求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應的函數(shù)，并比較三個函數(shù)的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點)．

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