13．函數(shù)y=log2（1+x）+$\sqrt{8-{2}^{x}}$的定義域為（　　）
A．（-1，3）B．（0，3]C．（0，3）D．（-1，3]

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{8-{2}^{x}≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤3}\end{array}\right.$，即-1＜x≤3，
即函數(shù)的定義域為（-1，3]，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C：ρsin2θ=2cosθ，過定點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，若直線l和曲線C相交于M、N兩點．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）證明：|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{5}\\{3}\end{array}]$，計算A5$\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若x，y滿足x2+y2=1，則x+$\sqrt{3}$y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．點O為正六邊形ABCDEF的中心，則可作為基底的一對向量是（　�。�
A．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CF}$D．$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DE}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足條件：對任意的n∈N*，點（1，n2）在函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）的圖象上，g（x）=$\frac{2x}{x+1}$，數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{2}{3}$，bn+1=g（bn），n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）試比較f（$\frac{1}{2}$）與bn的大�。ㄆ渲衝∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從M點測得A點的俯角∠NMA=30°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，則山高MN=（　�。�
A．300 mB．200$\sqrt{2}$ mC．200$\sqrt{3}$ mD．300$\sqrt{2}$ m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．三棱錐S-ABC中，正三角形ABC的邊長為$2\sqrt{3}$，SA=SB=2，二面角S-AB-C的平面角的大小為60°，則SC=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)f（x）=sin（4x+$\frac{π}{6}$）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下面對函數(shù)y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）的敘述正確的是（　�。�
A．函數(shù)的最大值為2$\sqrt{3}$，最小值為-2$\sqrt{3}$
B．x=$\frac{2π}{3}$是函數(shù)的一條對稱軸
C．函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
D．將y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x的圖象

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