1．若x，y滿足x2+y2=1，則x+$\sqrt{3}$y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 令  x=cosθ，y=sinθ，則由兩角和的正弦公式得x+$\sqrt{3}$y=cosθ+$\sqrt{3}$sinθ=2sin（$\frac{π}{6}$+θ ），從而得到x+$\sqrt{3}$y的最大值．

解答 解：令  x=cosθ，y=sinθ，
則x+$\sqrt{3}$y=cosθ+$\sqrt{3}$sinθ=2（$\frac{1}{2}$cosθ+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ）=2sin（$\frac{π}{6}$+θ）≤2，
故選：B．

點評 本題考查把普通方程化為參數(shù)方程的方法，兩角和的正弦公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-a1，n∈N*．
（Ⅰ）若a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若對于正整數(shù)m，p，q（m＜p＜q），5am，ap，aq這三項經(jīng)過適當(dāng)?shù)呐判蚝竽軜?gòu)成等差數(shù)列，試用m表示p和q；
（Ⅲ）已知數(shù)列{tn}，{rn}滿足|tn|=|rn|=an，數(shù)列{tn}，{rn}的前100項和分別為T100，R100，且T100=R100，試問：是否對于任意的正整數(shù)k（1≤k≤100）均有tk=rk成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知線段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D為垂足，PD=3，AB=4，連接PA、PB、PC．
（1）求證：平面PBC⊥平面PDC；
（2）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知：lga和lgb（a＞0，b＞0）是方程x2-2x-4=0的兩個不相等實根，則a•b=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若x3+a3=（x-3）（x2+3x+9）對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的值是（　　）
A．-9B．9C．-3D．3

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6．已知隨機變量X服從正態(tài)分布X～N（2，σ2），P（X＜4）=0.84，則P（X≤0）的值為0.16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=log2（1+x）+$\sqrt{8-{2}^{x}}$的定義域為（　　）
A．（-1，3）B．（0，3]C．（0，3）D．（-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號．已知從33～48這16個數(shù)中取的數(shù)是41，則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是（　�。�
A．5B．9C．11D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若乙同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)比甲同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)多1，則a=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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