2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n，第k項滿足10＜ak＜13，則k=（　　）
A．9B．10C．11D．12

分析 利用an與Sn的關(guān)系an=Sn-Sn-1（n≥2）求解，不要忘記討論n=1時的情況；將an的表達(dá)式代入不等式，求解即可．

解答 解：∵Sn=n2-9n，
∴當(dāng)n=1時，a1=S1=-8；
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-9n-[（n-1）2-9（n-1）]=2n-10，
∵a1也適合an=2n-10，
∴an=2n-10；
令10＜2k-10＜13，解得10＜k＜11.5，
∵k∈N+，
∴k=11，
故選：C．

點評 由an與Sn的關(guān)系求通項公式是一類重要題型，要注意分類討論的必要性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．cos13°cos17°-sin17°sin13°=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A（-2，0），B（2，0），平面內(nèi)的動點P滿足條件：PA，PB兩直線的斜率乘積為定值$-\frac{1}{2}$，記動點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點Q（-4，0）的動直線l與曲線C交于M，N兩點，求△OMN（O為坐標(biāo)原點）面積的最大值，并求出△OMN面積最大時，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見下表：
x3456789
y66697381899091
已知：$\sum_{i=1}^7{x_i^2}$=280，$\sum_{i=1}^7{y_i^2}$=45309，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}$=3487．
參考公式：回歸直線的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．
（1）求$\overline x$，$\overline y$；
（2）畫出散點圖；
（3）求獲純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把函數(shù)y=cosx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把所得圖上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）
A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）\;\;x∈R$B．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$
C．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$D．$y=cos（2x+\frac{2}{3}π）\;\;x∈R$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a8=8+a11，則S9的值等于（　�。�
A．54B．45C．72D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點P（7，0），其傾斜角為α，以原點o為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍：
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知球O是正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點M，點M在球O外的概率是1-$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對x＞0，y＞0，有（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥m恒成立，則m的最大值為8．

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同步練習(xí)冊答案