17．輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個(gè)正整數(shù)之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國則可以追溯至東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入a=5280，b=12155，則輸出的b=55．

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量b的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：a=5280，b=12155，a除以b的余數(shù)是1595，
此時(shí)a=5280，b=1595，a除以b的余數(shù)是495，
此時(shí)a=1595，b=495，a除以b的余數(shù)是110，
此時(shí)a=495，b=110，a除以b的余數(shù)是55，
此時(shí)a=110，b=55，a除以b的余數(shù)是0，
退出程序，輸出結(jié)果為55
故答案為55

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是中檔題．

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