5．已知集合 A={x|x2-x-2＞0}，B={x|1≤x≤3}，則 A∩B=（　�。�
A．[1，3]B．（1，3]C．[2，3]D．（2，3]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞2，即A=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∵B=[1，3]，
∴A∩B=（2，3]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知矩形ABEF所在的平面與矩形ABCD所在的平面互相垂直，AD=2，AB=3，AF=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，M為EF的中點(diǎn)，則多面體M-ABCD的外接球的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．中國傳統(tǒng)文化中不少優(yōu)美的古詩詞很講究對(duì)仗，如“明月松間照，清泉石上流”中明月對(duì)清泉同為自然景物，明和清都是形容詞，月和泉又都是名詞，數(shù)學(xué)除了具有簡潔美、和諧美、奇異美外，也具有和古詩詞中對(duì)仗類似的對(duì)稱美．請(qǐng)你判斷下面四個(gè)選項(xiàng)中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)稱美的是（　�。�
A．“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100}$”表示成“$\sum_{k=1}^{100}{\frac{1}{k}}$”
B．平面上所有二次曲線的一般形式均可表示成：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
C．正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$
D．123456789×9+10=1111111111

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，（x＜1）}\\{{x}^{3}-9{x}^{2}+24x-16，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）根個(gè)數(shù)不可能為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，（x≤1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，則函數(shù) y=f （1-x） 的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下方莖葉圖如圖1，為高三某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，算法框圖如圖2中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的m，n分別是（　　）
A．m=26，n=12B．m=38，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個(gè)正整數(shù)之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國則可以追溯至東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入a=5280，b=12155，則輸出的b=55．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，E的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)C，△CAB的面積為4，以點(diǎn)D（3，0）為圓心的圓D過點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求拋物線E和圓D的方程；
（Ⅱ）若斜率為k（|k|≥1）的直線m與圓D相切，且與拋物線E交于M，N兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{x+ay-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（0，1）．

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