已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，中間兩數(shù)之積為16，前后兩數(shù)之積為-128，求這四個數(shù)．
設(shè)所求四個數(shù)為-aq，，aq，aq3．
則由已知得（）（aq）=16，                 ①
（）（aq3）=-128，                         ②
由①得a2=16，∴a=±4．
由②得2a2q2-a2q4=-128．
將a2=16代入得q4-q2-8=0．
解得q2=4，∴q=±2．
因此所求的四個數(shù)為-4，2，8，32或4，-2，-8，-32．

題中已知條件很多，涉及到的數(shù)共4個，存在著幾種關(guān)系.合適地設(shè)四個數(shù)為解決本題的關(guān)鍵．設(shè)好未知數(shù)后，根據(jù)關(guān)系列出表達(dá)式，然后求解即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=(an-1).
（1）求a1,a2;
(2)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）求an及Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是首項為2，公比為的等比數(shù)列，為它的前項和．
（1）用表示；
（2）是否存在自然數(shù)和，使得成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個各項均為正的等比數(shù)列,每一項都等于它后的相鄰兩項之和,則公比q等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中,a3=3,a10=384,則該數(shù)列的通項an=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖2-4-1是一個計算裝置示意圖，J1、J2是數(shù)據(jù)入口，C是計算結(jié)果的出口，計算過程是由J1，J2分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后得自然數(shù)k由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：
①若J1、J2分別輸入1，則輸出結(jié)果1；
②若J1輸入任何固定自然數(shù)不變，J2輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；
③若J2輸入1，J1輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．
試問：（1）若J1輸入1，J2輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？
（2）若J2輸入1，J1輸入自然數(shù)m，則輸出結(jié)果為多少？
（3）若J1輸入自然數(shù)m，J2輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？

圖2-4-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，則_________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等比數(shù)列前項和，，，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若，且則為（   ）
A．B．C．D．或或

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