已知橢圓
x2
2
+y2=1，點(diǎn)P（0，1），則點(diǎn)P到橢圓上點(diǎn)的最大距離為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題
分析：設(shè)橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)M（
2
cosα，sinα），則|MP|=
(
2
cosα)2+(1-sinα)2
通過(guò)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，配方即可求得最大值．
解答： 解：設(shè)橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)M（
2
cosα，sinα），
則|MP|=
(
2
cosα)2+(1-sinα)2

=
3-sin2α-2sinα
=
4-(sinα+1)2
，
當(dāng)sinα=-1時(shí)，|MP|取最大值，且為2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及參數(shù)方程的運(yùn)用，考查三角函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知方程sin2x=cos2x，則方程在（π，2π）的解為
 
．

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函數(shù)y=log0.5（x2-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F的一條直線與它交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且直線AB的傾斜角為α，則以下正確的有：
 
．
（1）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）|AB|=x1+x2+p；
（3）S△AOB=
2ρ
sin2α
；
（4）|AF|=
p
1-cosα

（5）
1
|AF|
+
1
|BF|
=
2
p

（6）|BF|=
p
1+cosα
；
（7）以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相交．

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與直線3x-2y+1=0平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線的方程為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x．則 f（x）的最小值是
 
．

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已知向量
a
=（cosθ，sinθ，1），
b
=（
3
，-1，2），則|2
a
-
b
|的最大值為
 
．

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關(guān)于x的方程2kx2-2x-3k=0的兩根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．

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下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（　�。�
A、3=AB、x=-x
C、B=A=2D、x+y=0

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