Question

9．下列命題：其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）“若a≤b，則am²≤bm²”的逆命題；
（2）“全等三角形面積相等”的否命題；
（3）“若a＞1，則關(guān)于x的不等式ax²≥0的解集為R”的逆否命題；
（4）“命題“p∨q為假”是命題“p∧q為假”的充分不必要條件”

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）原命題的逆命題為：“若am²≤bm²，則a≤b”，當(dāng)m=0時不正確；
（2）原命題的否命題為：“不全等三角形面積不相等”，即可判斷出正誤；
（3）由于原命題正確，因此其逆否命題也正確；
（4）“命題“p∨q為假”⇒命題“p∧q為假”，反之可能不成立，例如p與q中有一個為真，則p∨q為真，即可判斷出正誤．

解答 解：（1）“若a≤b，則am²≤bm²”的逆命題為：“若am²≤bm²，則a≤b”，當(dāng)m=0時不正確；
（2）“全等三角形面積相等”的否命題為：“不全等三角形面積不相等”，不正確；
（3）“若a＞1，則關(guān)于x的不等式ax²≥0的解集為R”正確，因此其逆否命題也正確；
（4）“命題“p∨q為假”⇒命題“p∧q為假”，反之可能不成立，例如p與q中有一個為真，則p∨q為真．∴“命題“p∨q為假”是命題“p∧q為假”的充分不必要條件”，正確．
綜上可知：正確的命題只有（3）（4）．
故選：B．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．