【題目】已知圓，直線過定點.

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于兩點，求的面積的最大值，并求此時直線的方程.（其中點C是圓C的圓心）

【答案】(1) (2) ，

【解析】試題分析：（Ⅰ）直線l無斜率時，直線l的方程為x=1，成立；直線l有斜率時，設方程為kx-y-k=0，由圓心到直線的距離等于半徑，能求出直線l的方程．
（Ⅱ）△CPQ面積最大時，△CPQ是等腰直角三角形，此時圓心到直線的距離為，設直線l的方程為kx-y-k=0，由此能求出直線l的方程．

試題解析：

（Ⅰ）直線無斜率時，直線的方程為，此時直線和圓相切

直線有斜率時，設方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑得： ，直線方程為

（Ⅱ）面積最大時， ， ，即是等腰直角三角形，由半徑得：圓心到直線的距離為

設直線的方程為：，

直線方程為：，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，

且當x＞0時，有f(x)＞1.

(1)求f(0)．

(2)求證：f(x)在R上為增函數(shù)．

(3)若f(1)＝2，且關于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3對任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA= csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an使得 ，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)滿足對任意，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù). 如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍為____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A. 至少有一個白球；至少有一個紅球 B. 至少有一個白球；紅、黑球各一個

C. 恰有一個白球；一個白球一個黑球 D. 至少有一個白球；都是白球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高，被測學生身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人。

（Ⅰ）求第七組的頻率；

（Ⅱ）估計該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上（含）的人數(shù)；

（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，事件，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合 ，P={x|﹣1≤x≤4}，則（UM）∩P等于（ ）
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意的， ，恒有，求正實數(shù)的取值范圍.

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