【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an使得 ，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

【答案】A
【解析】解：∵a7=a6+2a5 ，
∴a5q2=a5q+2a5 ，
∴q2﹣q﹣2=0，
∴q=2，
∵存在兩項am ， an使得 ，
∴aman=16a12 ，
∴qm+n﹣2=16=24 ， 而q=2，
∴m+n﹣2=4，
∴m+n=6，
∴ = （m+n）（ ）= （5+ ）≥ （5+4）= ，當且僅當m=2，n=4時等號成立，
∴ 的最小值為 ，
故選：A．
把所給的數(shù)列的三項之間的關系，寫出用第五項和公比來表示的形式，求出公比的值，整理所給的條件，寫出m，n之間的關系，用基本不等式得到最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足當x>0時，f(x)>1，且對任意的x，y，有，．

（1）求的值；

（2）求證：對任意x，都有f(x)>0；

（3）解不等式f(32x)>4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①在同一坐標系中，與的圖象關于軸對稱；

②是奇函數(shù)；

③的圖象關于成中心對稱；

④的最大值為；

⑤的單調增區(qū)間：。

以上五個判斷正確有____________________（寫上所有正確判斷的序號）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品在天內每克的銷售價格(元)與時間的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段（不包含兩點）；該商品在 30 天內日銷售量(克)與時間(天)之間的函數(shù)關系如下表所示:

第天

5

15

20

30

銷售量克

35

25

20

10

（1）根據提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格(元)與時間的函數(shù)關系式；

（2）根據表中數(shù)據寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點與上頂點，直線與橢圓相交于、兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當四邊形面積取最大值時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過定點.

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于兩點，求的面積的最大值，并求此時直線的方程.（其中點C是圓C的圓心）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱，側面.

(Ⅰ)若分別是的中點，求證： ；

(Ⅱ)若三棱柱的各棱長均為2，側棱與底面所成的角為，問在線段上是否存在一點，使得平面?若存在，求與的比值，若不存在，說明理由．

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