已知tanα=-
1
2
，則
1
sin2α
-sinαcosα-2cos2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子、分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，再弦化切后將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
2
，
∴原式=
sin2α+cos2α
2sinαcosα
-
sinαcosα+2(-sin2α+cos2α)
sin2α+cos2α

=
tan2α+1
2tanα
-
tanα+2(-tan2α+1)
tan2α+1

=
1
4
+1
-2×
1
2
-
-
1
2
+2×(-
1
4
+1)
1
4
+1

=-
41
20
．
故答案為：-
41
20
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∪B=（　�。�
A、{6，7，8}
B、{1，4，5，6，7，8}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、∁U（A∪B）
B、A∩（∁UB）
C、∁U（A∩B）
D、∁B（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x-2＞0}，B={x|
1
2
＜2x＜8}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若記符號(hào)A-B={x|x∈A，x∉B}，在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑，求A-B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程1+
log2(2lga-x)
log2x
=2logx2有兩解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求直線y=x+1截拋物線y2=-4x所得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積為81，則x2+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在圓x2+y2=1上，Q為PA的中點(diǎn)，則Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合{0，a2，a+b}={1，a，
b
a
}，則a2012+b2011的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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