判斷下列函數(shù)的奇偶性．

(1)f(x)=sin|x|＋|sin x|；

(2)

答案：略
解析：

解：(1)f(－x)=sin|－x|＋|sin(－x)｜=sin|x|＋|sin x|=f(x)．

∴f(x)是偶函數(shù)．

(2)令x＞0，則－x＜0，

∴f(－x)=1－sin(－x)=1＋sin x=f(x)．

令x＜0，則－x＞0，∴f(－x)=1＋sin(－x)=1－sin x=f(x)．

令x=0，則f(－0)=f(0)．綜上所述，xÎ R時，f(－x)=f(x)．∴f(x)是偶函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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