若函數(shù)f（x）=
ax-1
x+1
在（-∞，-1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意可得-
a+1
x+1
，在（-∞，-1）上是減函數(shù)，故
a+1
x+1
，在（-∞，-1）上是增函數(shù)，可得a+1＜0，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
ax-1
x+1
=
a(x+1)-a-1
x+1
=a-
a+1
x+1
，在（-∞，-1）上是減函數(shù)，
∴-
a+1
x+1
，在（-∞，-1）上是減函數(shù)，∴
a+1
x+1
，在（-∞，-1）上是增函數(shù)，
∴a+1＜0，求得a＜-1，
故答案為：（-∞，-1）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列抽樣：①一個總體中共有100個個體，隨機編號0，1，2，3，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10．現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同；②廠里生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗；③某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的人數(shù)為止；④影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座號為12的觀眾留下來座談．上述抽樣中是系統(tǒng)抽樣的是
 
．（請把符合條件的序號填到橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x-2)，x≥0
x(x+2)，x＜0
．
（1）求f（1）和f（-3）的值；
（2）求f（a+1）的值；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）的草圖，并求出函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖的算法流程圖寫出輸出結(jié)果S是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=2，點D滿足2
BD
=3
DC
，∠BAC=60°，則
BC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①“若a＞b，則a2＞b2”的否命題；
②“若a+b是無理數(shù)，則a，b都是無理數(shù)”的逆命題；
③“若x2＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3+x-2在P0處的切線l1平行于直線4x-y-1=0，且點P0在第三象限．
（1）求P0點的坐標(biāo)；
（2）求出過點P0的所有切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的敘述：
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件；
③命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，使得x2+x-1≥0；
④命題“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc
（1）求sinA的值；
（2）若a=2，求b+c的最大值．

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同步練習(xí)冊答案