在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=2，點(diǎn)D滿足2
BD
=3
DC
，∠BAC=60°，則
BC
•
AD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)余弦定理，得|BC|2=7，然后根據(jù)2
BD
=3
DC
，得到
BD
=
3
5
BC
，再借助于數(shù)量積的概念求解即可．
解答： 解：在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=2，∠BAC=60°，
根據(jù)余弦定理，得
|BC|2=|AB|2+|AC|2-2||AB||AC|cos60°=7，
∵2
BD
=3
DC
，
∴
BD
=
3
5
BC
，
∵
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
3
5
BC

∴
BC
•
AD
=
BC
•
AB
+
3
5
|
BC
|2
=（
AC
-
AB
）•
AB
+
3
5
×7
=|
AC
||
AB
|cos60°-|
AB
|2+
21
5

=2×3×
1
2
-9+
21
5

=-
9
5

則
BC
•
AD
=-
9
5
．
故答案為：-
9
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平面向量的基本運(yùn)算、向量共線的條件、平面向量基本定理等知識(shí)，屬于中檔題．
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設(shè)α的終邊上一點(diǎn)（-3，4），則sinα=（　�。�
A、4
B、-3
C、
4
5
D、-
3
5

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．

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下列四個(gè)命題中的假命題是（　�。�
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C、?x0＞0，lnx0＞x0-1
D、?x0＞0，ln
1
x0
＞-x0+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax-1
x+1
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)m是直線l：
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosx-sinx∈[1，
2
]，求函數(shù)y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求PA與底面ABCD所成角的大��；
（Ⅱ）求證：PA⊥平面CDM．

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