【題目】設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列．
（1）求（x+2）n展開式的中間項(xiàng)；
（2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和．

【答案】
（1）解： ，∴ ，

∵a0，a1，a2成等差數(shù)列，∴

解得：n=8或n=1（舍去）

∴（x+2）n展開式的中間項(xiàng)是


（2）解：在 中，

令x=1，則38=a0+a1+a2+a3+…+a7+a8

令x=﹣1，則1=a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7+a8

兩式相減得：

∴


【解析】（1）利用通項(xiàng)公式及其a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列．可得n．進(jìn)而得出．（2）在 中，分別令令x=1，x=﹣1，即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差數(shù)列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…． （Ⅰ）（ⅰ）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ， 證明：Sn＞ ，n∈N* ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）．
（1）若 ∥ ，a= c，求角A；
（2）若 =3bsinB，cosA= ，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且 ，則sinA+sinC的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5時(shí)稱為波形數(shù)，如89674就是一個(gè)波形數(shù)，由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開發(fā)權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料，進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（參考公式和計(jì)算結(jié)果： ， ， ， ）

（1）1～6號(hào)井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)（坐標(biāo)）求得回歸直線方程為，求的值，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1，3，5，7號(hào)并計(jì)算出的（， 精確到0.01），設(shè)， ，當(dāng)均不超過10%時(shí)，使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大��；
（2）若a= ，cosB= ，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為曲線上兩點(diǎn)， 與的橫坐標(biāo)之和為2.

（1）求直線的斜率；

（2）設(shè)為曲線上一點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生總數(shù)為8000人，其中一年級(jí)1600人，二年級(jí)3200人，三年級(jí)2000人，四年級(jí)1200人．為了完成一項(xiàng)調(diào)查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
（1）各個(gè)年級(jí)分別抽取了多少人？
（2）若高校教職工有505人，需要抽取50個(gè)樣本，你會(huì)采用哪種抽樣方法，請(qǐng)寫出具體抽樣過程．

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