Question

【題目】在無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5時(shí)稱為波形數(shù)，如89674就是一個(gè)波形數(shù)，由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)， 基本事件總數(shù)為：n= =120，
∵五位數(shù)是波形數(shù)，
∴a2＞a1、a3；a4＞a3、a5 ， ∴a2只能是3、4、5．
①若a2=3，則a4=5，a5=4，a1與a3是1或2，這時(shí)共有A22=2個(gè)符合條件的五位數(shù)．
②若a2=4，則a4=5，a1、a3、a5可以是1、2、3，共有A33=6個(gè)符合條件的五位數(shù)．
③若a2=5，則a4=3或4，此時(shí)分別與（1）（2）情況相同．
∴滿足條件的五位數(shù)有：m=2（A22+A33）=16個(gè)，
∴由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是p= ．
所以答案是： ．