16．若變量x、y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為1．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式對應(yīng)的可行域
平移直線y=2x+z，
由平移可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點(diǎn)B（0，1）時(shí)，
直線y=2x+z的截距最大，此時(shí)z取得最大值，
代入z=y-2x，得z=1-0=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，2cos2$\frac{A+C}{2}$=（$\sqrt{2}$-1）cosB，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A，若該題的答案是A=60°，請將條件補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，a3+a8=8，則S10=（　　）
A．20B．40C．60D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀，數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343，12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、…99共9個(gè)，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）=（x-1）（x-2），則下列關(guān)系一定成立的是（　　）
A．f（1）＜f（2）B．f（0）＞f（-1）C．f（-2）＜f（1）D．f（-1）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，而函數(shù)f（x）=x2+x是偶函數(shù)，所以f（x）=x2+x的圖象關(guān)于y軸對稱”，在上述演繹推理中，所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（　　）
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤D．大前提與推理形式都錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=2sin（πx+$\frac{π}{2}}$）的最小正周期是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2014）+f（2015）+f（2016）的值為-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍．
（Ⅲ）試比較$\frac{{{e^{2n}}-1}}{{{e^2}-1}}$與$\frac{{2{n^3}+n}}{3}$（n∈N*）的大小關(guān)系，并給出證明：（${1^2}+{2^2}+{3^2}+…+{n^2}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$）

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