11．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當x＞0時，f′（x）=（x-1）（x-2），則下列關系一定成立的是（　　）
A．f（1）＜f（2）B．f（0）＞f（-1）C．f（-2）＜f（1）D．f（-1）＜f（2）

分析 根據(jù)導數(shù)和函數(shù)單調性的關系嗎，求出函數(shù)的單調區(qū)間，再根據(jù)偶函數(shù)的性質即可判斷．

解答 解：當f′（x）＞0時，即（x-1）（x-2）＞0解得0＜x＜1或x＞2，函數(shù)單調遞增，
當f′（x）＜0時，即（x-1）（x-2）＜0解得1＜x＜2，函數(shù)單調遞減，
∴f（x）在（0，1）和（2，+∞）單調遞增，在（1，2）上單調遞減，
∴f（1）＞f（2），f（0）＜f（1）=f（-1），f（-2）=f（2）＜f（1），f（-1）=f（1）＞f（2），
故選：C

點評 本題考查了偶函數(shù)的和單調性的性質的應用，關鍵是掌握導數(shù)和函數(shù)單調性的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體最長的棱長等于（　�。�
A．4B．6C．$4\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的導函數(shù)，f（-1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．通過隨機調查200名性別不同的高中生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男女
愛好6545
不愛好4050
計算得：K2≈4.258，參照附表，得到的正確結論是（　　）
A．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若變量x、y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在函數(shù)y=xlnx的圖象上的點A（1，0）處的切線方程是y=x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機抽取2個數(shù)據(jù)，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名學生的成績，記獲優(yōu)秀成績的總人數(shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=3，AB=$\frac{3}{2}$，BE=$\frac{1}{2}$EC，AD=2DC．
（1）證明：DE⊥平面PAE；
（2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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