直線ρcosθ=2上的點(diǎn)M到圓ρ=2sinθ的切線長的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：如右圖，當(dāng)CP∥Ox軸時(shí)，切線長PT最短，利用勾股定理即可得出．
解答： 解：如右圖，當(dāng)CP∥Ox軸時(shí)，切線長PT最短，
由圓ρ=2sinθ，可知：圓心C(1，
π
2
)，半徑r=1．
由直線ρcosθ=2，可知：直線l⊥x軸，且極點(diǎn)O在直線l的左側(cè)，O到l的距離d=2，
此時(shí)PT=
22-12
=
3
．
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓相切的性質(zhì)、勾股定理、極坐標(biāo)方程，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，且
x
1+i
+
y
1+2i
=
5
1+3i
，求x、y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，S4=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
1
(an+3)•(an+1+3)
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4lnx-
1
2
ax2+x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=-
1
2
，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在兩個(gè)整數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）上是增函數(shù)，且（m，n）⊆（0，a+4），求n的最大值，及n取最大值時(shí)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosx，sinx）．
（1）若x∈R，求|
AC
|的最大值和最小值；
（2）若x≠
kπ
4
，k∈Z，且
AC
⊥
BC
，求
1+sin2x-cos2x
1+tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合I={1，2，3，4，5，6}，選擇集合I的兩個(gè)非空子集A和B，要使集合B中最小的數(shù)大于集合A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用6種不同顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域涂色，允許用同一顏色涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能涂同一顏色，不同的涂法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x2+2x+1(x＞1)
5x+6(x≤1)
，則該函數(shù)的零點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，c=3，a=
7
，b=2，O是△ABC的外心，則向量
AO
•
AC
=
 
．

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