已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，求異面直線B1D1和C1A所成的角．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：畫出圖形，可以試著連接A1C1，這時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)B1D1⊥平面AA1C1，所以得到B1D1⊥C1A，所以異面直線B1D1和C1A所成的角是90°．
解答： 解：如圖，連接A1C1，則B1D1⊥A1C1；

又AA1⊥底面A1B1C1D1；
∴AA1⊥B1D1；
∴B1D1⊥平面AA1C1，AC1?平面AA1C1；
∴B1D1⊥AC1；
∴異面直線B1D1和C1A所成的角為90°．
點(diǎn)評(píng)：考查正方形對(duì)角線的性質(zhì)，以及線面垂直的判定定理，線面垂直的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x≥k+1，q：
3
x+1
＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：2cos2(
π
2
-α)-1=（　　）
A、cosα
B、-cosα
C、cos2α
D、-cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（-
10π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在區(qū)間[4，16]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l∥平面α，直線a?α，則l與a的位置關(guān)系必定是（　�。�
A、平行B、異面
C、相交D、l與a無(wú)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z是虛數(shù)，且z+
1
z
是實(shí)數(shù)，求證
z-1
z+1
是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為2
3
，則這個(gè)圓錐的全面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案