Question

20．已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m∥α⇒n∥α
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
其中正確命題的序號是（　　）

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 利用線線、線面、面面的平行與垂直的性質(zhì)與判定定理，進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①m∥n，m∥α⇒n∥α還可能有n?α，故不正確；
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β，根據(jù)“兩條平行線中的一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個平面”，可知正確；
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α，根據(jù)“兩條平行線中的一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個平面”，可知正確；
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β還可能是m?β或m∥β或m與β相交但不垂直，故不正確．
故選：D．

點評 熟練掌握線線、線面、面面的平行與垂直的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．