5．方程lnx=-x+3的根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 令f（x）=lnx+x-3，從而利用函數(shù)的零點的判定定理判斷即可．

解答 解：令f（x）=lnx+x-3，
易知f（x）在其定義域上連續(xù)，
f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，
f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
故f（x）=lnx+x-3在（2，3）上有零點，
故方程lnx+x=3的根所在的區(qū)間是（2，3）；
故選：C．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系應用．考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（理科答）已知數(shù)列{an}及等差數(shù)列{bn}，若a1=3，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2），a1=b2，2a3+a2=b4，
（1）證明數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．m為何實數(shù)時，復數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（Ⅰ）求證：B1N⊥CN；
（Ⅱ）設M為AB中點，在棱BC上是否存在一點P，使MP∥平面B1CN？若存在，求$\frac{BP}{PC}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設方程4x=|lg（-x）|的兩個根為x1，x2，則（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞0D．0＜x1x2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a1=2，S4=20，則S6=（　�。�
A．32B．36C．40D．42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．不等式的解集$|{1+x+\frac{x^2}{2}}|＜1$是（　�。�
A．{x|-1＜x＜0}B．$\left\{{\left.x\right|-\frac{3}{2}＜x＜0}\right\}$C．$\left\{{\left.x\right|-\frac{5}{4}＜x＜0}\right\}$D．{x|-2＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{4x-1}{x+1}$．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，試求正數(shù)a的取值范圍；
（2）設h（x）=x2-2bx+4，a=-2，若對于任意x1∈[1，2]，存在x2∈[5，10]，使得f（x1）≥h（x2）成立，試確定b的取值范圍．

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