6．已知函數(shù)f（cosx）=cos2x，則f（sin30°）=-$\frac{1}{2}$．

分析 由題意可得f（sin30°）=f（cos60°）=cos120°，計算可得結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（cosx）=cos2x，則f（sin30°）=f（cos60°）=cos120°=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某城市在進行規(guī)劃時，準(zhǔn)備設(shè)計一個圓形的開放式公園，為達到社會和經(jīng)濟效益雙豐收，園林公司進行如下設(shè)計，安排圓內(nèi)接四邊形ABCD作為綠化區(qū)域，其余作為市民活動區(qū)域，其中△ABD區(qū)域種植花木后出售，△BCD區(qū)域種植草皮后出售，已知草皮每平方米售價為a元，花木每平方米的售價是草皮每平方米售價的三倍，若BC=6km，AD=CD=4km．
（1）若BD=2$\sqrt{7}$km，求綠化區(qū)域的面積；
（2）設(shè)∠BCD=θ，當(dāng)θ取何值時，園林公司的總銷售金額最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知tan（α+β）=5，tan（α-β）=3，求tan2α，tan2β，tan（2α+$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實根，命題q：不等式x2+（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=CD=a，AD=2a，∠DAB=60°，AC∩BD=E，將其沿對角線BD折成直二面角．
（1）證明：AB⊥平面BCD；
（2）證明：平面ACD⊥平面ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求證：$\frac{si{n}^{2}α}{1+cotα}$+$\frac{co{s}^{2}α}{1+tanα}$=1-sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）設(shè)f（x）的定義域為R的函數(shù)，求證：F（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+f（-x）]是偶函數(shù)；G（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）-f（-x）]是奇函數(shù)．
（2）利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)f（x）=3x3+2x2-x+3表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知不等式loga（1-$\frac{1}{x+2}$）＞0的解集是（-∞，-2），則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a$＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜a＜1C．a＞2D．a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)解析式為f（x）=4•9x+3x+2．
（1）若已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若已知函數(shù)f（x）的值域為[7，+∞），求f（x）的定義域．

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