已知命題：
①“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“所有能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”；
②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題；
③“a，b，c∈R，若a＞b，則a+c＞b+c”的逆否命題；
④“若a+b≠3，則a≠1或b≠2”的否命題． 
上述命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：直接寫出全稱命題的否定判斷①；舉例說明②錯(cuò)誤；由原命題成立，說明其逆否命題成立說明③正確；舉例說明④錯(cuò)誤．
解答： 解：①“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“存在能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”①錯(cuò)誤；
②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題是“對角線互相垂直的四邊形是菱形”錯(cuò)誤，可能是梯形；
③“a，b，c∈R，若a＞b，則a+c＞b+c”成立，則其逆否命題成立，③正確；
④“若a+b≠3，則a≠1或b≠2”的否命題為“若a+b=3，則a=1且b=2”，錯(cuò)誤，如a=
1
2
，b=
5
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}分別滿足a1a2…an=n（n-1）…2•1，b1+b2+…+bn=an2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，若對任意x∈R，anSn＞-x2-2x+9恒成立，求自然數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sinαcos5α-cosαsin5α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1與x=
2
3
處取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)恒有f（x）＜c2+3c成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn2=an（Sn-
1
2
）．
（1）求Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，不等式Tn≥
1
18
（m2-5m）對所有的n∈N*恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，2]上是增函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），給出下列結(jié)論：
①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；
②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=-8或8；
④函數(shù)f（x）在[-8，8]內(nèi)至少有5個(gè)零點(diǎn)，至多有13個(gè)零點(diǎn)
其中結(jié)論正確的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙峰一中是蔡和森的母校，已有百多年歷史，學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提高，今年高考喜獲豐收，明年高考定會(huì)再創(chuàng)輝煌．為了貫徹全面發(fā)展的教育方針，學(xué)校決定新建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場．如圖，運(yùn)動(dòng)場是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系式S（r）；
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？（精確到元，π≈3.1416）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下結(jié)論中，
①對隨機(jī)事件A，B，都有P（A+B）=P（A）+P（B）；
②若1＜m＜3，則方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示橢圓；
③若直線y+（m2-2）x+1=0與直線y-x+m=0有公共點(diǎn)，則m≠-1；
④平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線；
⑤已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx，則對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
正確的結(jié)論序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、10B、20C、30D、40

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同步練習(xí)冊答案