Question

直線x+a²y-a=0（a＞0，a是常數(shù)），當直線在x，y軸上的截距和最小時，a值（　�。�

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．0

Answer 1

分析：分別令x=0或y=0，求出直線在坐標軸上的截距，利用直線在x，y軸上的截距和最小時，利用基本不等式即可求出a的值．

解答：解：∵直線x+a²y-a=0（a＞0，a是常數(shù)），
∴當x=0時，y=

1

a

＞0，
當y=0時，x=a＞0，
∴直線在x，y軸上的截距和為a+

1

a

≥2

a• 1 a

=2，
當且僅當a=

1

a

，即a=1時取等號，
∴當直線在x，y軸上的截距和最小時，a=1．
故選：A．

點評：本題主要考查直線方程的應(yīng)用，以及利用基本不等式求最值，綜合性較強．