19．若$sinα=\frac{1}{5}$，則cos2α=（　　）
A．$\frac{23}{25}$B．$-\frac{2}{25}$C．$-\frac{23}{25}$D．$\frac{2}{25}$

分析 直接代入二倍角公式cos2α=1-2sin2α即可得到答案．

解答 解：∵$sinα=\frac{1}{5}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$\frac{1}{25}$=$\frac{23}{25}$，
故選A．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用．二倍角的余弦公式：cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a=sin21°，b=cos72°，c=tan23°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=asinx-bcosx滿足f（$\frac{2π}{3}$-x）=f（x），那么$\frac{a}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．-$\sqrt{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={-1，0，1}，N={x|（x+2）（x-1）＜0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0}B．{0，1}C．{0}D．{-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a=0.20.3，b=log0.23，c=log0.24，則a、b、c從小到大的順序為c＜b＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$y={log_2}cos（x+\frac{π}{4}）$的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}）\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$B．$[2kπ-\frac{5π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$
C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$D．$（2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ-\frac{π}{4}]\begin{array}{l}{\;}&{（k∈Z）}\end{array}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅱ）若對于任意的x0∈[2，4]，總存在x1∈[0，3]，使得f（x0）=g（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=x2+（3a-2）x+a-1圖象在區(qū)間（-1，3）上與x軸有且只有一個交點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，BC=$\sqrt{2}，AC=1，∠C=\frac{π}{4}$，則AB等于1．

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