Question

某品牌飲料為了擴(kuò)大其消費(fèi)市場，特實(shí)行“再來一瓶”有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)．該品牌飲料的瓶蓋內(nèi)或刻有“再來一瓶”字樣，或刻有“謝謝惠顧”字樣，如見瓶蓋內(nèi)刻有“再來一瓶”字樣，即可憑該瓶蓋，在指定零售地點(diǎn)兌換相同規(guī)格的飲料一瓶，本次活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為

1

5

今年春節(jié)期間有甲、乙、丙3位朋友聚會(huì)，選用6瓶這種飲料，并限定每人喝2瓶，求：
（1）甲喝的2瓶飲料都中獎(jiǎng)的概率；
（2）乙喝到中獎(jiǎng)飲料的概率；
（3）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中獎(jiǎng)飲料的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）（2）利用互斥事件的概率公式，即可得出結(jié)論；
（3）利用相互獨(dú)立事件的概率公式，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）記“第一瓶飲料中獎(jiǎng)”為事件A，“第二瓶飲料中獎(jiǎng)”為事件B，
∴甲喝的2瓶飲料都中獎(jiǎng)的概率P（AB）=P（A）P（B）=

1

5

×

1

5

=

1

25

；
（2）乙喝到中獎(jiǎng)飲料的概率為

1

5

×

4

5

+

4

5

×

1

5

+

1

5

×

1

5

=

9

25

；
（3）一人喝到中獎(jiǎng)飲料的概率為

9

25

，
∴甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中獎(jiǎng)飲料的概率為

C

2 3

×(

9

25

)2×(1-

9

25

)=

3888

15625

．

點(diǎn)評：本小題主要考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力．