Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

log3x(x＞0) log 1 3 (-x)(x＜0)

，若f（a）＞f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、（-1，0）∪（1，+∞）
• B、（-∞，-1）
• C、（1，+∞）
• D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用分段函數(shù)，轉(zhuǎn)化不等式為對(duì)數(shù)不等式，然后求解即可．

解答： 解：函數(shù)f（x）=

log3x(x＞0) log 1 3 (-x)(x＜0)

，若f（a）＞f（-a），
不等式轉(zhuǎn)化為：

a＞0 log3a＞log 1 3 a

或

a＜0 log3(-a)＜log 1 3 (-a)

，
解答a＞1或-1＜a＜0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)不等式的解法，考查計(jì)算能力．