11.已知球O的半徑為1,則球O的表面積為_(kāi)4π.

分析 直接代入球的表面積公式,即可得出結(jié)論.

解答 解:∵球的半徑r=1,
∴球的表面積為4πr2=4π,
故答案為4π.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查球的表面積公式,比較基礎(chǔ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,2sin2$\frac{A+B}{2}$=sinC+1.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若a=$\sqrt{2}$,c=1,求△ABC的面積.

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2.計(jì)算(-3+4i)(1-2i)2(其中 i為虛數(shù)單位)的結(jié)果為(  )
A.-25B.-7C.7D.25

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19.設(shè)$a={log_2}3+{log_2}\sqrt{3},b={log_2}9-{log_2}\sqrt{3},c={log_{\sqrt{2}}}\sqrt{3}$,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.a=b<cB.a=b>cC.a<b<cD.a>b>c

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6.如圖,平面四邊形ABCD中,AB=$\sqrt{3}$,AD=DC=CB=1.
(1)若∠A=60°,求cosC.
(2)若△ABD和△BCD的面積分別為S、T,求S2+T2的取值范圍.

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16.已知一橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點(diǎn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),則此橢圓的方程為( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

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3.函數(shù)y=-3sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$)的周期,振幅,初相分別是(  )
A.$\frac{π}{4}$,3,$\frac{π}{4}$B.4π,-3,-$\frac{π}{4}$C.4π,3,$\frac{π}{4}$D.2π,3,$\frac{π}{4}$

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20.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與拋物線C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=$\frac{5}{4}$|PQ|.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F1與拋物線C的焦點(diǎn)重合,且離心率為$\frac{1}{2}$•
(1)求拋物線C和橢圓E的方程;
(2)若過(guò)橢圓E的左焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),求三角形OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S△OAB的最大值.

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1.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.
(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng);
(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積;
(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā),沿表面爬到AC的中點(diǎn)D,請(qǐng)求出這個(gè)路線的最短路程.

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