Question

19．設$a={log_2}3+{log_2}\sqrt{3}，b={log_2}9-{log_2}\sqrt{3}，c={log_{\sqrt{2}}}\sqrt{3}$，則a，b，c的大小關系是（　　）

• A． a=b＜c
• B． a=b＞c
• C． a＜b＜c
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用對數(shù)的性質、運算法則、換底公式求解．

解答 解：∵設$a={log_2}3+{log_2}\sqrt{3}，b={log_2}9-{log_2}\sqrt{3}，c={log_{\sqrt{2}}}\sqrt{3}$，
∴a=$lo{g}_{2}3\sqrt{3}$，
b=$lo{g}_{2}\frac{9}{\sqrt{3}}$=$lo{g}_{2}3\sqrt{3}$=a，
c=$lo{g}_{2}3＜lo{g}_{2}3\sqrt{3}$=a，
∴a=b＞c．
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)值大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)的性質、運算法則、換底公式的合理運用．