（本小題滿分16分）對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得
，那么稱為的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：；
第二組：；
（Ⅱ）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式
在上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍．
解：（Ⅰ）① 設(shè)，即
，取，所以是的生成函數(shù)．……………………2分
② 設(shè)，即，
則，該方程組無解．所以不是的生成函數(shù)．………4分
（Ⅱ）…………………………5分
若不等式在上有解，
，即……7分
設(shè)，則，，……9分
，故，．………………………………………………………10分
（Ⅲ）由題意，得
 若，則在上遞減，在上遞增，
則，所以，得  …………12分
 若，則在上遞增，則，
所以，得．………………………………………………14分
 若，則在上遞減，則，故，無解
綜上可知，………………………………………………………16分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在函數(shù)且的圖象上存在不同兩點，且關(guān)于原點對稱，則的取值范圍是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)函數(shù)f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.
(1)若f(x)在(0,1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，且滿足對于內(nèi)任意兩個數(shù)，恒有的的一個取值可以是（    ）
Ａ．            B．             C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程的解為則所在的區(qū)間是（   ）
A．(2， 3 )B．(3， 4 )C．(0， 1 )D．(1， 2 )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，且，，則不等式的解集為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）定義在上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若是上的有界函數(shù)，且的上界為3，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若，求函數(shù)在上的上界的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若有則的取值范圍為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù),,,則由表中數(shù)據(jù)確定、、依次對應(yīng)       （    ）.
A．、、B．、、
C．、、D．、、

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