已知拋物線y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)與x軸有兩個不同的交點．

(1)求m的取值范圍．

(2)若拋物線與x軸兩個交點A、B且B的坐標為(3，0)，求拋物線對稱軸方程和頂點坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)∵拋物線與x軸有兩個不同交點

　　∴方程x2－2(m－1)x＋(m2－7)＝0有兩個不等實根．

　　∴△＝4(m－1)2－4(m2－7)＝－8m＋32＞0

　　∴m＜4

　　(2)∵拋物線過B(3，0)

　　∴9－6(m－1)＋m2－7＝0

　　∴m2－6m＋8＝0

　　∴m＝2或m＝4(舍去)

　　∴拋物線為y＝x2－2x－3

　　∴另一交點A的坐標為(－1，0)

　　拋物線的對稱軸為x＝1，頂點坐標為(1，－4)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省富陽市第二中學2008-2009學年高二第二學期3月月考理科數(shù)學試題 題型：022

已知拋物線y＝x2上有一條長為2的動弦AB，則AB中點M到x軸的最短距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點的坐標；

(2)求將這條拋物線頂點平移到點(2，－3)時的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知拋物線y＝x2＋4x＋7，求將這條拋物線平移到頂點與坐標原點重合時的函數(shù)解析式。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

已知拋物線y＝x2－4與直線y＝x＋2．

求(1)兩曲線的交點；(2)拋物線在交點處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(四川卷) 題型：013

已知拋物線y＝x2＋3上存在關(guān)于直線x＋y＝0對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于

[　　]

A．3

B．4

C．3

D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案