如果直線a∥平面β，那么下列命題正確的是（　　）
分析：直線a∥平面β，則平面β內(nèi)至少有一條直線與a平行；平面β內(nèi)的條直線與a平行或異面不能相交，但有無(wú)數(shù)條直線與a異面垂直；平面β內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與a不平行；平面β內(nèi)存在與a異面垂直的直線．
解答：解：直線a∥平面β，則平面β內(nèi)至少有一條直線與a平行，故A不成立；
直線a∥平面β，平面β內(nèi)的條直線與a平行或異面不能相交，但有無(wú)數(shù)條直線與a異面垂直，故B不成立；
直線a∥平面β，平面β內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與a不平行，故C成立；
直線a∥平面β，平面β內(nèi)存在與a異面垂直的直線，故D不成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用，當(dāng)直線與平面平行時(shí)，直線與平面中的直線平行或異面．解題時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)是直線與直線垂直有兩種情況：相交且垂直和異面且垂直．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6、給出下列四個(gè)命題：
①如果直線a?平面β，且α∥β，則直線a與平面α的距離等于平面α與平面β的距離；
②兩條平行直線分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條平行直線的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離；
③異面直線a，b分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則a，b的距離等于這兩個(gè)平面的距離；
④若點(diǎn)A在平面α內(nèi)，平面α∥平面β，則A到平面β的距離等于平面α與平面β的距離．
則其中所有正確的命題的序號(hào)是
①③④
．

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（2012•北京模擬）在空間中，下列命題正確的是（　�。�

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2.   如果直線a∥平面α,那么直線a與平面α內(nèi)的                 

A. 任意一條直線不相交            B.一條直線不相交

C. 無(wú)數(shù)條直線不相交              D.兩條直線不相交

 

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