3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4≤0\\ y≥2\\ x-4y+k≥0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為-1，則實(shí)常數(shù)k=9．

分析 由題意作平面區(qū)域，化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)z=3x+y為y=-3x+z，從而利用數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
結(jié)合圖象可知，
當(dāng)過(guò)點(diǎn)A（x，2）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最小值-1，
故3x+2=-1，
解得，x=-1，故A（-1，2），
故-1=4×2-k，
故k=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），為了運(yùn)行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則應(yīng)輸入的x值為-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，對(duì)于符合題意的任意x1，x2，當(dāng)x0=λx1+（1-λ）x2＞0時(shí)均有f′（x0）＜0？若存在，求出所有λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)M，N是拋物線y2=4x上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，過(guò)點(diǎn)A（4，0）作MN的垂線與拋物線交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，則四邊形MPNQ面積的最小值為（　�。�
A．80B．100C．120D．160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）=$\frac{a}{x}$（a∈R，x＞0），且g（e）=a，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）已知h（x）=e1-x•f（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于y=F（x）在x≤-1時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$＜0，且$\overrightarrow{PQ}$的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某省去年高三100000名考生英語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)公布N（85，225），現(xiàn)隨機(jī)抽取50名考生的成績(jī)，發(fā)現(xiàn)全部介于[30，150]之間，將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組[30，50），第二組[50，70），…第6組[130，150]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算該50名考生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)．
（Ⅱ）求這50名考生成績(jī)?cè)赱110，150]內(nèi)的人中分?jǐn)?shù)在130分以上的人數(shù)．
（Ⅲ）從這50名考生成績(jī)?cè)赱110，150]的人中任意抽取2人，該2人成績(jī)排名（從高到后）在全省前130名的人數(shù)記為X．求X的數(shù)學(xué)期望
（參考數(shù)據(jù)：若X～N（u，δ2）
則P（u-δ＜X≤u+δ）=0.6826
P（u-2δ＜X≤u+2δ）=0.9544
P（u-3δ＜X≤u+3δ）=0.9974）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．為了參加化學(xué)競(jìng)賽，某校在甲、乙兩個(gè)化學(xué)特長(zhǎng)小組中分別選出5名學(xué)生參加比賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示：
（1）分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)組中5名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和方差，根據(jù)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個(gè)組參加比賽；
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從乙組5名同學(xué)中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名同學(xué)成績(jī)的差值至少是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，π），則sin（α+$\frac{π}{12}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，f（0）=$\frac{1}{2}$，則g（x）=2cos（ωx+φ）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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