曲線y=sinx與直線x=0、x=
2π
3
、x軸所圍成的圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先做出函數(shù)y=sinx的圖象，然后確定出交點(diǎn)，積分區(qū)間，則問題可解．
解答： 解：由題意，所求的面積為圖中陰影部分：
故S=
∫
2π
3
0
sinxdx=-cosx
|
2π
3
0
=-cos
2π
3
+cos0=
3
2
．
故答案為
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了定積分的幾何意義及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（ex）=ex，g（x）=
1
e
f（x）-（x+1）（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值
（2）求證1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)(n∈N*)
（3）若h（x）=
1
2
x2，曲線y=h（x）與 y=f（x）是否存在公共點(diǎn)，若存在公共點(diǎn)，在公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a4+a6=22
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若f（x）=
1
x2-1
，bn=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？
（2）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) f（x）=|lnx|，若函數(shù) g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
e
）
B、（
ln2
2
，e）
C、（
ln2
2
，
1
e
）
D、（0，
ln2
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）
南方158170166169180175171176162163
北方183173169163179171157175178166
（Ⅰ）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為△AOB所在平面內(nèi)一點(diǎn)，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，向量
OP
=
c
．若|
a
|=3，|
b
|=2，則
.
c
•(
a
-
b
)的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=4”是“函數(shù)f（x）=x2+ax+1在區(qū)間[-2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，且f（-a）=6，則f（a）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案